Analiza – slajdy

Prezentacje do kolejnych wykładów (często są w kilku częściach, żeby łatwiej było wyszukać daną informację):

Wstęp:

Zasady kursu – analiza 1

Zasady_kursu – analiza 2

I. Oznaczenia i logika – przerobione w ramach kursu algebry

II. Modelowanie matematyczne i funkcje elementarne

IIa. Funkcje_elementarne – część 2

III. Elementarne równania i nierówności

Uwaga – IV dział wstępu pojawi się dopiero na końcu I semestu wykładu, gdyż nie jest konieczny wcześniej.

IV. Relacje preferencji, obojętności i funkcje użyteczności

IVa. Relacje – ogólne własności 

Właściwy materiał analizy:

1. Granice funkcji – wstęp i symbole oznaczone

1a. Granice funkcji – symbole nieoznaczone

2. Ciągłość funkcji

3. Pochodne funkcji jednej zmiennej: definicja i obliczanie

3a. Pochodne funkcji jednej zmiennej: interpretacje geometryczne: linearyzacja i różniczka

3b. Pochodne funkcji jednej zmiennej: interpretacje ekonomiczne

4. Pochodne funkcji jednej zmiennej: reguła de L’Hospitala

5. Pochodne funkcji jednej zmiennej: badanie zmienności – monotoniczność i wypukłość

5a. Pochodne funkcji jednej zmiennej: badanie zmienności – asymptoty i przykłady

KONIEC MATERIAŁU I SEMESTRU

II SEMESTR:

6. Całka nieoznaczona

7. Całka oznaczona

8. Wstęp do funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe i interpretacje ekonomiczne

9. Całkowanie funkcji wielu zmiennych

10. Funkcje uwikłane i jednorodne

11a. Gradient i pochodna kierunkowa

11b. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych

12a. Ekstrema warunkowe funkcji wielu zmiennych

12b. Ekstrema globalne funkcji wielu zmiennych

13. Równania różniczkowe – rozwiązywanie (zmienne rozdzielone i równania liniowe)

13a. Równania różniczkowe – portrety fazowe

14a. Ciągi liczbowe

14b. Szeregi liczbowe

15a. Szeregi potęgowe

15b. Szeregi Taylora